過(0,2)與雙曲線x方/9-Y方/16=1有且只有一個公共點的斜率范圍

數(shù)學(xué)人氣：229 ℃時間：2020-04-27 22:45:22

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)直線為y=kx+a,∵過（0,2）點,∴可得a=2
y=kx+2與x2/9-y2/16=1有且只有一個公共點
也就是方程組x2/9-y2/16=1；y=kx+2}只有一組解
將y=kx+2代入x2/9-y2/16=1得到：
(16-9k2)x2-18kx-180=0
就此討論：
當(dāng)16-9k2=0時,方程只有一組解,也就是k=±(4/3)時,方程
只有一組解
當(dāng)16-9k2不等于0時,一元二次方程有且只有唯一解的條件
也就是b2-4ac=0,可以得到另一組k的值