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  • 已知等差數(shù)列an滿足a2=5,a4=13,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和是Tn,且Tn+bn=3求數(shù)列an及數(shù)列bn的通項(xiàng)公式

    已知等差數(shù)列an滿足a2=5,a4=13,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和是Tn,且Tn+bn=3求數(shù)列an及數(shù)列bn的通項(xiàng)公式
    若Cn=an*bn,試比較Cn和C(n+1)的大小
    數(shù)學(xué)人氣:782 ℃時(shí)間:2020-03-14 05:49:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    d=(a4-a2)/2=4 則an=5+4(n-2)=4n-3
    由Tn+bn=3 得T(n+1)+b(n+1)=3
    兩式相減得b(n+1)=1/2bn
    令n=1得T1+b1=2b1=3則b1=3/2
    故{bn}是首項(xiàng)為3/2公比為1/2的等比數(shù)列.
    則bn=3/2^n
    則Cn=(4n-3)*3/2^n
    故C(n+1)=(4n+1)*3/2^(n+1)
    則C(n+1)/Cn=(4n+1)/(8n-6)
    令(4n+1)/(8n-6)>=1解得n<=7/4
    故當(dāng)n=1時(shí),C(n+1)>Cn
    當(dāng)n>=2時(shí),C(n+1)
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