應(yīng)用題
1、某班有40名學(xué)生,其中有15人參加數(shù)學(xué)小組,18人參加航模小組,有10人兩個(gè)小組都參加.那么有多少人兩個(gè)小組都不參加?
,因?yàn)?0人2組都參加,所以只參加數(shù)學(xué)的5人,只參加航模的8人,加上那10人就是23人,40-23=17,2個(gè)小組都不參加的17人
2、某班45個(gè)學(xué)生參加期末考試,成績(jī)公布后,數(shù)學(xué)得滿(mǎn)分的有10人,數(shù)學(xué)及語(yǔ)文成績(jī)均得滿(mǎn)分的有3人,這兩科都沒(méi)有得滿(mǎn)分的有29人.那么語(yǔ)文成績(jī)得滿(mǎn)分的有多少人?
同理,數(shù)學(xué)滿(mǎn)分10人,2科都滿(mǎn)分的3人,于是只是數(shù)學(xué)滿(mǎn)分的7人,45-7-29=9,這個(gè)就是語(yǔ)文滿(mǎn)分的人（如果說(shuō)只是語(yǔ)文滿(mǎn)分的則需要減去3）
3、50名同學(xué)面向老師站成一行.老師先讓大家從左至右按1,2,3,……,49,50依次報(bào)數(shù)；再讓報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn),接著又讓報(bào)數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn).問(wèn)：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名?
50÷4取整12,50÷6取整8,但是要注意,報(bào)4倍數(shù)的同時(shí)可能是6的倍數(shù),所以還要算出4和6的公倍數(shù),有50÷12（4和6的最小公倍數(shù)）=4（取整）,所以,應(yīng)該是50-12-8+4=34
4、在游藝會(huì)上,有100名同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為1至100的獎(jiǎng)券.按獎(jiǎng)券標(biāo)簽號(hào)發(fā)放獎(jiǎng)品的規(guī)則如下：（1）標(biāo)簽號(hào)為2的倍數(shù),獎(jiǎng)2支鉛筆；（2）標(biāo)簽號(hào)為3的倍數(shù),獎(jiǎng)3支鉛筆；（3）標(biāo)簽號(hào)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)獎(jiǎng)；（4）其他標(biāo)簽號(hào)均獎(jiǎng)1支鉛筆.那么游藝會(huì)為該項(xiàng)活動(dòng)準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品鉛筆共有多少支?
100÷2=50,100÷3=33（取整）,還是算出2和3的公倍數(shù)100÷6=16(取整）,然后找出即沒(méi)不被2整除,也不被3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)100-50-33+16=28,所以,準(zhǔn)備鉛筆為50X2+33X3+28=227
5、有一根長(zhǎng)為180厘米的繩子,從一端開(kāi)始每隔3厘米作一記號(hào),每隔4厘米也作一記號(hào),然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷.問(wèn)繩子共被剪成了多少段?
180÷3=60,180÷4=45,但是可能2個(gè)劃線劃在一起,也就是要算出他們的公倍數(shù),180÷3÷4=15,所以應(yīng)該為60+45-15=90
填空題
1.一列火車(chē)長(zhǎng)200米,它以每秒10米的速度穿過(guò)200米長(zhǎng)的隧道,從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需要_______時(shí)間.
火車(chē)過(guò)隧道,就是從車(chē)頭進(jìn)隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道止.如圖所示,火車(chē)通過(guò)隧道時(shí)所行的總距離為:隧道長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng).
　　(200+200)÷10=40(秒)
　　答:從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)共需40秒.
2.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車(chē)從身后開(kāi)來(lái),在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒,客車(chē)長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米,求步行人每小時(shí)走_(dá)_____千米?
根據(jù)題意,火車(chē)和人在同向前進(jìn),這是一個(gè)火車(chē)追人的“追及問(wèn)題”.
　　人步行15秒鐘走的距離=車(chē)15秒鐘走的距離-車(chē)身長(zhǎng).
　　所以,步行人速度×15=28.8×1000÷(60×60)×15-105
　　步行人速度=[28.8×1000÷ (60×60)-105]÷5=1(米/秒)=3.6(千米/小時(shí))
　　答:步行人每小時(shí)行3.6千米.
3.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長(zhǎng)144米的客車(chē)對(duì)面開(kāi)來(lái),從他身邊通過(guò)用了8秒鐘,列車(chē)的速度是______米/秒.
客車(chē)與人是相向行程問(wèn)題,可以把人看作是有速度而無(wú)長(zhǎng)度的火車(chē),利用火車(chē)相遇問(wèn)題:兩車(chē)身長(zhǎng)÷兩車(chē)速之和=時(shí)間,可知,
　　兩車(chē)速之和=兩車(chē)身長(zhǎng)÷時(shí)間=(144+0)÷8=18.
　　人的速度=60米/分=1米/秒.
　　車(chē)的速度=18-1=17(米/秒).
　　答:客車(chē)速度是每秒17米.
4.馬路上有一輛車(chē)身為15米的公共汽車(chē),由東向西行駛,車(chē)速為每小時(shí)18千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時(shí)刻,汽車(chē)追上甲,6秒鐘后汽車(chē)離開(kāi)了甲；半分鐘之后汽車(chē)遇到迎面跑來(lái)的乙；又過(guò)了2秒鐘,汽車(chē)離開(kāi)了乙.問(wèn)再過(guò)_____秒后,甲、乙兩人相遇.
(1)先把車(chē)速換算成每秒鐘行多少米?
18×1000÷3600=5(米).
　　(2)求甲的速度.汽車(chē)與甲同向而行,是追及問(wèn)題.甲行6秒鐘的距離=車(chē)行6秒鐘的距離-車(chē)身長(zhǎng).
所以,甲速×6=5×6-15,
甲速=(5×6-15)÷6=2.5(米/每秒).
　　(3)求乙的速度.汽車(chē)與乙相向而行,是相向行程問(wèn)題.乙行2秒的距離=車(chē)身長(zhǎng)-車(chē)行2秒鐘的距離.
　　乙速×2=15-5×2,乙速=(15-5×2)÷2=2.5(米/每秒).
　　(4)汽車(chē)從離開(kāi)甲到離開(kāi)乙之間的時(shí)間是多少?
　　0.5×60+2=32秒.
　　(5)汽車(chē)離開(kāi)乙時(shí),甲、乙兩人之間的距離是多少?
　　(5-2.5)×(0.5×60+2)=80(米).
　　(6)甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少?
　　80÷(2.5+2.5)=16(秒).
　　答:再過(guò)16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇.
5.一列火車(chē)長(zhǎng)700米,以每分鐘400米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)900米的大橋.從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋要_____分鐘.
（700+900）÷400=4
從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋要4分鐘.
找了半個(gè)小時(shí),對(duì)不起,久等了.