求極限,x趨于1的,分子是1-根號下x,分母是1-立方根號x

數(shù)學(xué)人氣：219 ℃時(shí)間：2020-06-27 02:16:49

優(yōu)質(zhì)解答

方法一：
lim(x→1)｛［1－x^（1/2）］/［1－x^（1/3）］｝
＝lim(x→1)｛［1－x^（3/6）］/［1－x^（2/6）］｝
＝lim(x→1)｛［1＋x^（1/6）＋x^（2/6）］/［1＋x^（1/6）］｝
＝［1＋1^（1/6）＋1^（2/6）］/［1＋1^（1/6）］
＝3/2
方法二：利用洛必塔法則.
lim(x→1)｛［1－x^（1/2）］/［1－x^（1/3）］｝
＝lim(x→1)｛［－（1/2）x^（－1/2）］/［－（1/3）x^（－2/3）］｝
＝［－（1/2）×1^（－1/2）］/［－（1/3）×1^（－2/3）］
＝3/2.