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  • 求函數(shù)的極限x趨向于-8,分母是2+三次根號下x,分子是(根號下(1-x))-3

    求函數(shù)的極限x趨向于-8,分母是2+三次根號下x,分子是(根號下(1-x))-3
    數(shù)學(xué)人氣:722 ℃時間:2020-04-25 17:22:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一種算法:
    -2
    分子分母都趨近于0
    是0/0型
    分子分母同時求導(dǎo)
    然后把x=-8代進(jìn)去就是了.
    第二種算法:
    lim(√(1-X)-3))/(2+X的三次方根) X趨于-8
    =lim{(√(1-X)-3)(√(1-X)+3)(4+ X^2的三次方根- 2* X的三次方根)}/{(2+X的三次方根)(√(1-X)+3)(4+ X^2的三次方根- 2* X的三次方根)}
    =lim(1-x-9)(4+ X^2的三次方根- 2* X的三次方根)/ [(8+x)* (√(1-X)+3)]
    =lim-(4+ X^2的三次方根- 2* X的三次方根)/(√(1-X)+3)
    =-2
    P.S.a^2為a的平方 ; 公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
    即(2+X的三次方根)*(4+ X^2的三次方根- 2* X的三次方根)=2^3+x=8+x
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