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    已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（　?。?A.26 B.36 C.23 D.22
    

    已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（　　）
    A. 
    2
    6

    B. 
    3
    6

    C. 
    2
    3

    D. 
    2
    2
    

    數學人氣：824 ℃時間：2020-01-30 03:05:33
    

    優(yōu)質解答
    

    ∵△ABC是邊長為1的正三角形，
    ∴△ABC的外接圓的半徑r=
    3
    3

    ∵點O到面ABC的距離d=
    R2-r2
    =
    6
    3
    ，SC為球O的直徑
    ∴點S到面ABC的距離為2d=
    2
    6
    3

    ∴棱錐的體積為V=
    1
    3
    S△ABC×2d=
    1
    3
    ×
    3
    4
    ×
    2
    6
    3
    =
    2
    6

    故選A．
    

    我來回答
    

    

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