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  • 在直角三角形中,銳角頂點(diǎn)所引的兩條線中線長(zhǎng)為5和40,那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)(  ) A.10 B.240 C.13 D.213

    在直角三角形中,銳角頂點(diǎn)所引的兩條線中線長(zhǎng)為5和
    40
    ,那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)( ?。?br/>A. 10
    B. 2
    40

    C.
    13

    D. 2
    13
    數(shù)學(xué)人氣:989 ℃時(shí)間:2019-10-08 15:30:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)該直角三角形的兩直角的邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c,如下圖所示:
    由勾股定理可得:
    1
    2
    a)2+b2=52=25,
    1
    2
    b)2+a2=(
    40
    2=40,
    a2+b2=c2
    即:
    5
    4
    (a2+b2)=
    5
    4
    c2=65,
    c=2
    13
    ,
    所以,這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)2
    13

    故選D.
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