（1）∵點P（-1，2）在拋物線y=x²-2x+m上，（1分）
∴2=（-1）²-2×（-1）+m，（2分）
∴m=-1．（3分）
（2） q₁<q₂（7分）
（3）∵y=x²-2x+m
=（x-1）²+m-1
∴M（1，m-1）．（8分）
∵拋物線y=x²-2x+m開口向上，
且與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁<x₂），
∴m-1<0，
∵△AMB是直角三角形，又AM=MB，
∴∠AMB=90°△AMB是等腰直角三角形，（9分）
過M作MN⊥x軸，垂足為N．
則N（1，0），
又NM=NA．
∴1-x₁=1-m，
∴x₁=m，（10分）
∴A（m，0），
∴m²-2m+m=0，
∴m=0或m=1（不合題意，舍去）．（12分）