連接AN、CM,因為四邊形ABCD為平行四邊形,所以AB//CD,AD（AM)//BC(NC),所以角NEB=角NFC=角MFD,角MDC=角DCB=角ABN；
又：BE=DF,所以三角形MDF全等于三角形NBE,所以NB=MD,所以AM=CN；
又：AM//CN,所以AM平行且等于CN,所以四邊形ANCM為平行四邊形,所以AC,MN互相平分（平行四邊形對角線互相平分）
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F分別是AB,CD上,且BE=DF,直線EF分別與AD,CB的延長線相交于點M,N.
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F分別是AB,CD上,且BE=DF,直線EF分別與AD,CB的延長線相交于點M,N.
求證：AC,MN互相平分
求證：AC,MN互相平分
數(shù)學人氣：887 ℃時間：2019-09-18 02:41:03
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