實(shí)變函數(shù)中的集合的距離問題`
兩集合F1,F2不相交,能否推出它們之間的距離
d（F1,F2）=infd(P,Q)>0?其中P屬于F1,Q屬于F2.請說明理由,給出詳細(xì)的證明.
若F1，F(xiàn)2都是閉集呢？你的回答錯(cuò)了！F1=(0,1)，F(xiàn)2=(1,2)，兩集合不相交，距離還是大于零。
你的證明不對??！我可以舉出反例?。1={Xn;Xn=n-1/n},F2={Yn;Yn=n+1/n},n是自然數(shù)，則F1，F(xiàn)2都是閉集，F(xiàn)1，F(xiàn)2不相交，但
d（F1,F2）=inf{1/2n}=0，n是自然數(shù)。
你所說的“由于F1,F2是閉集，那么Ak->A屬于F1，Bk->B屬于F2”不對啊！