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  • "與一條線多兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上"證明這個命題

    "與一條線多兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上"證明這個命題
    寫出已知,求證,證明!
    數(shù)學(xué)人氣:135 ℃時間:2019-08-22 12:21:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知線段AB,線段外一點C,滿足CA=CB,求證C點在AB的垂直平分線上.
    證明:
    取AB中點D,連接CD
    則因為 CA=CB,CD=CD,AD=BD
    三角形CAD 全等于 三角形CBD(邊邊邊)
    所以 角CDA=角CDB
    又因為 角CDA+角CDB=180度
    所以 角CDA=角CDB=90度
    所以CD 垂直于AB
    有因為D是AB中點
    所以 C在AB的垂直平分線上.
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