則S△ABO=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴xy=-3，
又∵y=
| k |
| x |
即xy=k，
∴k=-3．
∴所求的兩個函數(shù)的解析式分別為y=-
| 3 |
| x |
（2）由y=-x+2，
令x=0，得y=2．
∴直線y=-x+2與y軸的交點D的坐標為（0，2），
A、C兩點坐標滿足
|
|
|
∴交點A為（-1，3），C為（3，-1），
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=k/x與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO=3/2． （1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積．
如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=
與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO=
．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積．
| k |
| x |
| 3 |
| 2 |
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積．
數(shù)學人氣：572 ℃時間：2020-06-18 20:24:21
優(yōu)質解答
（1）設A點坐標為（x，y），且x＜0，y＞0，
則S△ABO=
?|BO|?|BA|=
?（-x）?y=
，
∴xy=-3，
又∵y=
，
即xy=k，
∴k=-3．
∴所求的兩個函數(shù)的解析式分別為y=-
，y=-x+2；
（2）由y=-x+2，
令x=0，得y=2．
∴直線y=-x+2與y軸的交點D的坐標為（0，2），
A、C兩點坐標滿足
?
，
∴交點A為（-1，3），C為（3，-1），
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=
OD?（|x1|+|x2|）=
×2×（3+1）=4．
則S△ABO=
∴xy=-3，
又∵y=
即xy=k，
∴k=-3．
∴所求的兩個函數(shù)的解析式分別為y=-
（2）由y=-x+2，
令x=0，得y=2．
∴直線y=-x+2與y軸的交點D的坐標為（0，2），
A、C兩點坐標滿足
∴交點A為（-1，3），C為（3，-1），
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=
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