若整系數(shù)一元二次方程a倍x的平方＋bx＋c＝0（a不等于0）有有理數(shù)根,則a,b,c中至少有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)?
假設(shè)a b c 全是奇數(shù).設(shè)
則方程化為a(m/n)^2+b(m/n)+c=0 化簡(jiǎn)為am^2+bmn+cn^2=0
1） 當(dāng)m ,n都是奇數(shù) 方程為奇+奇+奇=奇數(shù) 不等于0
2） 當(dāng)m 奇數(shù)n偶數(shù) 奇+偶+偶=奇數(shù)
3） 同理可得當(dāng)n偶數(shù)m奇數(shù)時(shí) 也是奇數(shù)
綜上 不可能為0
顧假設(shè)錯(cuò)誤 即至a,b,c至少有一個(gè)偶數(shù)成立 這個(gè)答案難道不是證明當(dāng)有無(wú)理數(shù)時(shí),a,b,c至少有一個(gè)偶數(shù)嗎?題目明明說(shuō)的是有有理數(shù)根,為什么設(shè)m/n是方程的根（不妨設(shè)m,n沒(méi)有公約數(shù)）的是無(wú)理數(shù),難道不是應(yīng)該設(shè)有理數(shù)嗎?