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  • 均值不等式的系數(shù)怎么提出來,有什么技巧?比如:x+4y=1怎么將它變成x+y=2√xy

    均值不等式的系數(shù)怎么提出來,有什么技巧?比如:x+4y=1怎么將它變成x+y=2√xy
    已知x、y∈R+,,且X+4Y=1 ,則XY 的最大值為
    換元
    Y=(1-X)/4
    XY=(-X2+X)/4
    二次函數(shù)-X2+X最大值 1/4
    所以XY最大取1/16
    基本不等式
    1=X+4Y大于等于4√XY
    XY≤1/16
    1=X+4Y大于等于4√XY
    這里大于等于4√XY中4是怎么提出來的?
    數(shù)學(xué)人氣:840 ℃時間:2019-08-21 08:01:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    x+4y>=2√(x*4y)=4√xy
    不是直接提出來的
    x+9y>=6√xy
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