在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積記作Tn，再令an=lgTn，（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是_．

在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積記作T_n，再令a_n=lgT_n，（n∈N*），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是______．

數(shù)學(xué)人氣：367 ℃時(shí)間：2020-06-17 21:53:37

優(yōu)質(zhì)解答

由題意，數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積記作T_n，
由等比數(shù)列的性質(zhì)，序號(hào)的和相等，則項(xiàng)的乘積也相等知T_n=100

n+2

，
又a_n=lgT_n，（n∈N*），
∴a_n=lgT_n=lg100

n+2

=lg10ⁿ⁺²=n+2
故答案為a_n=n+2

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