（1）點(diǎn)（2,6）應(yīng)該是（2,－6）.
∵f（x）＝x^3＋x－16,∴f′（x）＝3x^2＋1,∴過(guò)點(diǎn)（2,－6）的切線斜率＝3×2^2＋1＝13.
∴滿足條件的切線方程是：y＋6＝13（x－2）,即：13x－y－32＝0.
（2）
令切點(diǎn)的坐標(biāo)為（m,m^3＋m－16）.
∵f′（x）＝3x^2＋1,∴過(guò)點(diǎn)（m,m^3＋m－16）的切線斜率＝3m^2＋1.
依題意,有：3m^2＋1＝4,∴m^2＝1,∴m＝1,或m＝－1.
∴切點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,－14）,或（－1,－18）.
∴滿足條件的切線方程是：y＋14＝4（x－1）,或y＋18＝4（x＋1）,
即：4x－y－18＝0,或4x－y－14＝0.