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  • 已知函數(shù)F(X)=x^3+x-16 ,求曲線y=F(x)在點(2,-6)處的切線方程

    已知函數(shù)F(X)=x^3+x-16 ,求曲線y=F(x)在點(2,-6)處的切線方程
    直線L為曲線Y=F(X)的切線,且經(jīng)過原點,求直線L的方程及點的坐標
    數(shù)學人氣:135 ℃時間:2019-08-20 00:07:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    1) y '=3x^2+1,將x=2代入得 k=y '=13,
    所以,曲線在(2,-6)處的切線方程為
    y+6=13(x-2),
    即 13x-y-32=0.
    2) 設切點為 P(a,a^3+a-16),
    則 (a^3+a-16)/a=k=y '=3a^2+1,
    2a^3=-16,
    a=-2,
    所以,切點為(-2,-26),斜率k=13,
    因此所求切線方程為 y=13x.
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