求教一題數(shù)列的錯(cuò)位相減法
求教一題數(shù)列的錯(cuò)位相減法
1,30,500,7000……,求此數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式
通項(xiàng)公式：（2n-1）×10^n-1
Sn=1+30+500+7000+……+（2n-1）×10^n-1
10Sn=10+300+5000+70000+……+（2n-1）×10^n
上面這條式子有錯(cuò)誤么?
沒有錯(cuò)的話應(yīng)該怎麼減啊?
-9Sn=?
1,30,500,7000……,求此數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式
通項(xiàng)公式：（2n-1）×10^n-1
Sn=1+30+500+7000+……+（2n-1）×10^n-1
10Sn=10+300+5000+70000+……+（2n-1）×10^n
上面這條式子有錯(cuò)誤么?
沒有錯(cuò)的話應(yīng)該怎麼減啊?
-9Sn=?
數(shù)學(xué)人氣：711 ℃時(shí)間：2019-11-20 03:26:18
優(yōu)質(zhì)解答
a(n)=(2n-1)*10^(n-1)=2n*10^(n-1)-10^(n-1)S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=2*1*1-1 + 2*2*10-10 + ...+ 2n*10^(n-1)-10^(n-1)=2[1*1 +2*10 + ...+ n*10^(n-1)] - [1 + 10 + ...+ 10^(n-1)][分組求和]=2T(n) - [10^n-1]/(1...
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