不等式證明方法　　
1.比較法：
比較法是證明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是兩個(gè)實(shí)數(shù)大小順序和運(yùn)算性質(zhì)的直接應(yīng)用,比較法可分為差值比較法(簡(jiǎn)稱為求差法)和商值比較法(簡(jiǎn)稱為求商法).
2.綜合法 ：
利用已知事實(shí)(已知條件、重要不等式或已證明的不等式)作為基礎(chǔ),借助不等式的性質(zhì)和有關(guān)定理,經(jīng)過(guò)逐步的邏輯推理,最后推出所要證明的不等式,其特點(diǎn)和思路是“由因?qū)Ч?從“已知”看“需知”,逐步推出“結(jié)論”.
3.分析法 ：
分析法是指從需證的不等式出發(fā),分析這個(gè)不等式成立的充分條件,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為判定那個(gè)條件是否具備,其特點(diǎn)和思路是“執(zhí)果索因”,即從“未知”看“需知”,逐步靠攏“已知”.
4.反證法：
有些不等式的證明,從正面證不好說(shuō)清楚,可以從正難則反的角度考慮,即要證明不等式A>B,先假設(shè)A≤B,由題設(shè)及其它性質(zhì),推出矛盾,從而肯定A>B.凡涉及到的證明不等式為否定命題、惟一性命題或含有“至多”、“至少”、“不存在”、“不可能”等詞語(yǔ)時(shí),可以考慮用反證法.
5.換元法：
換元法是對(duì)一些結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,變量較多,變量之間的關(guān)系不甚明了的不等式可引入一個(gè)或多個(gè)變量進(jìn)行代換,以便簡(jiǎn)化原有的結(jié)構(gòu)或?qū)崿F(xiàn)某種轉(zhuǎn)化與變通,給證明帶來(lái)新的啟迪和方法.
6.放縮法 ：
放縮法是要證明不等式A