∵f(x)=x³-ax²-3x,g(x)=-6x
∴h（x）=x³-ax²+3x
∴h‘（x）=3x²-2ax+3
又∵x屬于（0,+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù),即當(dāng)x屬于（0,+∞）時(shí)h‘（x）=3x²-2ax+3大于0
∴只要求h‘（x）=3x²-2ax+3x屬于（0,+∞）大于0的解就夠了.
h‘（x）是個(gè)二次函數(shù),對(duì)稱軸是X=a/3
❶當(dāng)a＜0時(shí),h’（x）最小是h（0）=0,因?yàn)閤不能取到0,所以h‘（x）=3x²-2ax+3x屬于（0,+∞）大于0
❷當(dāng)a＞0時(shí),h’（x）最小是h（a/3）=-a²/3 +a
所以要有-a²/3 +a＞0
解得a屬于（0,1/3）
❸當(dāng)a=0時(shí),h（0）=0,解釋如❶,成立
綜上所訴,當(dāng)a屬于（-∞,-1/3）符合題意
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