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  • 等腰三角形底角的外角比頂角的外角大30°,則這個三角形各個內(nèi)角的度數(shù)分別是_.

    等腰三角形底角的外角比頂角的外角大30°,則這個三角形各個內(nèi)角的度數(shù)分別是______.
    數(shù)學(xué)人氣:841 ℃時間:2020-05-26 11:46:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖所示,AB=AC,∠1=∠2+30°.
    ∵AB=AC,
    ∴∠B=∠ACB,
    ∵∠1、∠2分別是△ABC的外角,
    ∴∠1=∠B+∠BAC,∠2=∠B+∠ACB,
    ∵∠1=∠2+30°,∴∠1-∠2=∠B+∠BAC-∠B-∠ACB=∠BAC-∠ACB=30°…①,
    ∵∠B=∠ACB,∴∠B+∠ACB+∠A=180°,
    ∴2∠ACB+∠BAC=180°,
    ∴∠BAC=180°-2∠ACB,代入①得,180°-2∠ACB-∠ACB=30°,
    解得,∠ACB=50°,
    ∴∠B=50°,∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-50°=80°,
    ∴這個三角形各個內(nèi)角的度數(shù)分別是80°、50°、50°.
    故填80°、50°、50°.
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