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  • 1、求極限lim(x趨向于3)(2^x —8)\(x—3) 2、求極限lim(x趨向于0)(e^x—e^sinx)\(x—tanx)

    1、求極限lim(x趨向于3)(2^x —8)\(x—3) 2、求極限lim(x趨向于0)(e^x—e^sinx)\(x—tanx)
    數(shù)學(xué)人氣:660 ℃時(shí)間:2020-02-03 21:44:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.lim(x->3) (2^x - 8) / (x-3) o/o型,用洛必達(dá)法則
    = lim(x->3) 2 ^x * ln2 / 1 = 8 ln2
    2.原式 = lim(x->0) e^(sinx) [ e^(x-sinx) - 1 ] / (x - tanx)
    = lim(x->0) ( x - sinx) / ( x - tanx) e^(sinx) ->1 ,e^(x - sinx) (x - sinx)
    = lim(x->0) ( 1- cosx) / ( 1 - sec²x)
    = lim(x->0) (-x²/2) / (- tan²x) = 1/2
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