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函數(shù)f(x)=log2x?log 2(2x)的最小值為_.
函數(shù)f(x)=log
2
x
?log
2
(2x)的最小值為______.
數(shù)學(xué)
人氣:416 ℃
時(shí)間:2019-08-21 01:51:06
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=log
2
x
?log
2
(2x),所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>0},
又f(x)=log
2
x
?log
2
(2x)
=
(lo
g
2
x
)
2
+lo
g
2
x
=
(lo
g
2
x+
1
2
)
2
?
1
4
所以,當(dāng)
lo
g
2
x=?
1
2
,即
x=
2
2
時(shí),f(x)取得最小值-
1
4
,
故答案為:-
1
4
.
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