本題有兩種情形：
（1）當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖．
∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，
∴2AP=40cm，
∴AP=20cm，
∴PB=40cm，
∴繩子的原長=2AB=2（AP+PB）=2×（20+40）=120（cm）；

（2）當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖．
∵AP：BP=1：2，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，
∴2BP=40cm，
∴BP=20cm，
∴AP=10cm．
∴繩子的原長=2AB=2（AP+BP）=2×（20+10）=60（cm）．

綜上，繩子的原長為120cm或60cm．
故選D．