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  • 設(shè)w=f(x+y+z,xyz),f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求(∂²w)/(∂x∂z)

    設(shè)w=f(x+y+z,xyz),f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),求(∂²w)/(∂x∂z)
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    優(yōu)質(zhì)解答
    ∂w/∂x=f1'∂(x+y+z)/∂x+f2'∂(xyz)/∂x
    =f1'*1+f2'*yz
    (∂²w)/(∂x∂z)
    =∂(∂w/∂x)/∂z
    =∂(f1'*1+f2'*yz)/∂z
    =f11''*∂(x+y+z)/∂z+f12''∂(xyz)/∂z+f12''*(yz)*∂(x+y+z)/∂z+f22''*(yz)*∂(xyz)∂z+f2'*∂(yz)/∂z
    =f11''+xyf12''+yzf12''+xy^2zf22''+yf2'
    =f11''+(xy+yz)f12''+xy^2zf22''+yf2'
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