基本不等式的幾何證明:
在直角三角形中,∠BAC為直角
點D為BC的中點,AE為高,設BE=a,EC=b
易證:ΔABE∽ΔAEC
∴a/AE=AE/b
即,AE=√(ab) ①
又由于三角形中斜邊大于直角邊,
∴AD>AE ②
∵AD=1/2(a+b) ③
聯合①②③得,
1/2(a+b)>√(ab)
用幾何證法證明 重要不等式 和 基本不等式 重要不等式書上用的是 正方形和矩形 基本不等式 用的是圓加攝影
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明天作業(yè)要交呢
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數學人氣:588 ℃時間:2020-03-25 21:38:25
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