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  • 用幾何證法證明 重要不等式 和 基本不等式 重要不等式書上用的是 正方形和矩形 基本不等式 用的是圓加攝影

    用幾何證法證明 重要不等式 和 基本不等式 重要不等式書上用的是 正方形和矩形 基本不等式 用的是圓加攝影
    明天作業(yè)要交呢
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    數學人氣:588 ℃時間:2020-03-25 21:38:25
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    基本不等式的幾何證明:
    在直角三角形中,∠BAC為直角
      點D為BC的中點,AE為高,設BE=a,EC=b
      易證:ΔABE∽ΔAEC
      ∴a/AE=AE/b
      即,AE=√(ab) ①
      又由于三角形中斜邊大于直角邊,
      ∴AD>AE ②
      ∵AD=1/2(a+b) ③
      聯合①②③得,
      1/2(a+b)>√(ab)
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