一道幾何不等式如何證明
一道幾何不等式如何證明
△ABC中,(1/ha+1/hb+/hc)^2>4/3(1/a+1/b+1/c)^2,其中ha、hb、hc為三邊的高.
△ABC中,(1/ha+1/hb+/hc)^2>4/3(1/a+1/b+1/c)^2,其中ha、hb、hc為三邊的高.
數(shù)學人氣：280 ℃時間：2020-03-25 04:51:42
優(yōu)質解答
變一下形1/ha=a/2s移項開方,等價于a+b+c>=4s/(根號3)*(1/a+1/b+1/c)s=abc/4r,a=2rsinA代入即 (根號3)/2(sigma sinA)>=sigma sinAsinB只需(根號3)/2(sigma sinA)》=1/3(sigma sinA)^即 3(根號3)/2》=sigma sinA琴聲不...
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