設(shè)F（x）=f（x）-g（x），則F′(x)＝?

(2x+1)(ax?1)

x

當(dāng)a≤0時(shí)，F(xiàn)′（x）≥0，F(xiàn)（x）單調(diào)遞增，F(xiàn)（x）≤0不可能恒成立；
當(dāng)a＞0時(shí)，令F′（x）=0，得x＝

1

a

，x＝?

1

2

（舍去）．
當(dāng)0＜x＜

1

a

時(shí)，F(xiàn)′（x）＞0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)x＞

1

a

時(shí)，F(xiàn)′（x）＜0，函數(shù)單調(diào)遞減；
故F（x）在（0，+∞）上的最大值是F(

1

a

)，依題意F(

1

a

)≤0恒成立，
即ln

1

a

+

1

a

?1≤0恒成立，
∵gg(a)＝ln

1

a

+

1

a

?1單調(diào)遞減，且g（1）=0，
∴ln

1

a

+

1

a

?1≤0成立的充要條件是a≥1，
∴a的取值范圍是[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．