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  • 某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn),從報(bào)社買進(jìn)《晚報(bào)》的價(jià)格是每份0.20元,賣出價(jià)是每份0.30元,賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元價(jià)格退回報(bào)社.在一個(gè)月(以30天計(jì))里,有20天每天可賣出400份,其余10

    某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn),從報(bào)社買進(jìn)《晚報(bào)》的價(jià)格是每份0.20元,賣出價(jià)是每份0.30元,賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元價(jià)格退回報(bào)社.在一個(gè)月(以30天計(jì))里,有20天每天可賣出400份,其余10天每天只能賣出250份,但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同,這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份,才能使每月所獲的利潤(rùn)最大?并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元?
    數(shù)學(xué)人氣:389 ℃時(shí)間:2020-03-23 13:38:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)x份,
    顯然當(dāng)x∈[250,400]時(shí),每月所獲利潤(rùn)才能最大.(2分)
    于是每月所獲利潤(rùn)y為
    y=20?0.30x+10?0.30?250+10?0.05?(x-250)-30?0.20x(6分)
    =0.5x+625,x∈[250,400].(8分)
    因函數(shù)y在[250,400]上為增函數(shù),
    故當(dāng)x=400時(shí),y有最大值825元.(14分)
    答:這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)400份,才能使每月所獲的利潤(rùn)最大,并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得825元.
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