已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過如圖所示的三個點． （1）求拋物線的對稱軸； （2）平行于x軸的直線l的解析式為y=25/4，拋物線與x軸交于A、B兩點，在拋物線的對稱軸上找點P，使BP的長等于直
已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過如圖所示的三個點．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）平行于x軸的直線l的解析式為y=
，拋物線與x軸交于A、B兩點，在拋物線的對稱軸上找點P，使BP的長等于直線l與x軸間的距離．求點P的坐標(biāo)．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）
設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax
2+bx+c，
把（0，-3），（1，2），（4，5）代入得：
，
解得：a=-1，b=6，c=-3，
即二次函數(shù)的解析式為y=-x
2+6x-3，
∴-
=-
=3，
∴拋物線的對稱軸為直線x=3．
（2）當(dāng)y=0時，-x
2+6x-3=0
解得：x
1=3+
，x
2=3-
，
即B（3+
，O）．
設(shè)點P的坐標(biāo)為（3，y），
由勾股定理，BP
2=y
2+6．
∵l與x軸的距離是
，
可解得y=±
．
∴所求點P為（3，
）或（3，-
）．
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