答：△AMN是等邊三角形．
證明：連接AC交MN于點F，過點M作ME∥AC交AB于點E，
∵菱形ABCD中，∠BAD=120°，
∴△ABC與△ACD為等邊三角形，∠BCD=120°，
∴AB=BC，
∴∠B=60°，
∴△BME為等邊三角形，
∴EM=BM=BE，∠BEM=60°，
∴∠AEM=120°，
∴∠AEM=∠BCD，
∴AB-BE=BC-BM，
即AE=MC，
∵∠AMC為△ABM的一個外角，
∴∠AMC=∠B+∠1，
∵∠AMC=∠AMN+∠2，
∵∠AMN=∠B=60°，
∴∠1=∠2，
在△AEM和△MCN中，

∠1＝∠2 AE＝MC ∠AEM＝∠MCN

，
∴△AEM≌△MCN（ASA），
∴AM=MN，
∵∠AMN=60°，
∴△AMN是等邊三角形．