因?yàn)閍^2+b^2>=2ab 注：由(a-b)^2>=0得到
同理b^2+c^2>=2bc
a^2+c^2>=2ac
要證|a+b+c|≤√3 即證 （a+b+c)^2≤3
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc = 1+2ab+2ac+2bc ≤ 1+(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)=
1+2(a^2+b^2+c^2)=3
所以（a+b+c)^2≤3 所以得證,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號
已知a,b,c∈R,a^2 b^2 c^2=1.求證|a b c|≤√3
已知a,b,c∈R,a^2 b^2 c^2=1.求證|a b c|≤√3
已知a,b,c∈R,a^2+b^2+c^2=1.求證|a+b+c|≤√3
已知a,b,c∈R,a^2+b^2+c^2=1.求證|a+b+c|≤√3
數(shù)學(xué)人氣：558 ℃時間：2020-06-13 11:57:45
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知a+b+c=1,求證a方+b方+c方≥1/3
- 已知:a,b,c∈(0,＋∞),且a＋b＋c=1.求證：⑴a^2+b^2+c^2≥1/3；(2)√a+√b+√c≤√3
- 已知3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,求證a=b=c
- 已知a+b+c=1,求證：（a/1+b+c）+（b/1+a+c）+（c/1+a+b）≥3/5
- 已知a^2+b^2+c^2=3,求證:1/(a^2+a+1)+1/(b^2+b+1)+1/(c^2+c+1)≥1
- 已知0<x<1那么在x,x分之一,根號x,x的2次冪中最大的數(shù)是
- Fe和HCl反應(yīng)為什么比稀H2SO4快?解釋一下CL-怎么催化而使其更快放出H2的?
- 配方法解題
- 實(shí)驗(yàn)室里電解1千克水電流大概做功多少焦?
- 英語作文,my new teachers,很急
- 1.We must make some _____ (決定） for the coming trip.
- 自行車輪胎的外直徑是95limi,如果這輛自行車平均每分鐘轉(zhuǎn)120圈.那么自行車10分鐘能否通過3600米長的大橋
猜你喜歡
- 1花兒為什么這樣紅中六個說明花紅的原因可以顛倒么?為什么?
- 2一堆木料,底層有37根,上面一層比下面一層少1根,最上層有25根,這堆木料有多少根?求列式
- 3已知函數(shù)y={log2 x-2}{log4x-1/2}2《《8
- 4宇宙和世界分別是什么概念?
- 5已知-m+2n=5,那么3(m-2n)^2+10n-5m-23?
- 6李師傅加工一批零件,每天加工15個,12天完成.如果每天加工18個,多少天完成?用方程解
- 7客貨兩車分別從東西兩城同時出發(fā),相向而行,經(jīng)過9小時相遇.相遇后兩車?yán)^續(xù)向前行駛,客車7小時到達(dá)西城
- 8一桶油連桶帶油重28千克,用去一半后連桶帶油重21千克.問油多少,桶多少?
- 9英語故事英文怎么寫
- 10一道小學(xué)語文標(biāo)點(diǎn)符號的練習(xí)題
- 11為什么現(xiàn)代類人猿不能進(jìn)化成人類
- 12汪國真的《生活》