好像題目中應(yīng)加上a、b、c為正實(shí)數(shù).
可以利用柯西不等式來(lái)證明
a/(1+b+c)+b(/1+a+c)+c/(1+a+b)=a/(2-a)+b/(2-b)+c/(2-c)=-3+2[1/(2-a)+1/(2-b)+1/(2-c)]
[(2-a)+(2-b)+(2-c)][1/(2-a)+1/(2-b)+1/(2-c)]≥[√(2-a)·1/(2-a)+√(2-b)·1/(2-b)+√(2-c)·1/(2-c)]²=9
(2-a)+(2-b)+(2-c)=5
所以1/(2-a)+1/(2-b)+1/(2-c)≥18/5
a/(1+b+c)+b(/1+a+c)+c/(1+a+b)≥-3+2×9/5=3/5.
已知a+b+c=1,求證：（a/1+b+c）+（b/1+a+c）+（c/1+a+b）≥3/5
已知a+b+c=1,求證：（a/1+b+c）+（b/1+a+c）+（c/1+a+b）≥3/5
已知a+b+c=1，求證：（a/（1+b+c））+（b/（1+a+c））+（c/（1+a+b））≥3/5
實(shí)際上是這樣的
已知a+b+c=1，求證：（a/（1+b+c））+（b/（1+a+c））+（c/（1+a+b））≥3/5
實(shí)際上是這樣的
數(shù)學(xué)人氣：813 ℃時(shí)間：2020-05-07 05:32:10
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