已知a^2+b^2+c^2=3,求證:1/(a^2+a+1)+1/(b^2+b+1)+1/(c^2+c+1)≥1
已知a^2+b^2+c^2=3,求證:1/(a^2+a+1)+1/(b^2+b+1)+1/(c^2+c+1)≥1
abc都是正數(shù)
abc都是正數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：877 ℃時(shí)間：2020-06-16 03:24:24
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)要用到調(diào)和均值不等式(a1+a2+...+an)/n≥n/(1/a1+1/a2+...+1/an)以及平方平均數(shù)大于等于算術(shù)平均數(shù)√((a1²+a2²+...+an²)/n)≥(a1+a2+...+an)/n這里n=3,有(a1+a2+a3)/3≥3/(1/a1+1/a2+1/a3) ……...
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