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∵a＞0，b＞0，
∴α+β=a+b+
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| a |
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| b |
| a+b |
| a |
| a+b |
| b |
=3+
| b |
| a |
| a |
| b |
則α+β的最小值是5．
已知a＞0，b＞0，a，b的等差中項(xiàng)是1/2，且α=a+1/a，β=b+1/b，求α+β的最小值．
已知a＞0，b＞0，a，b的等差中項(xiàng)是
，且α=a+
，β=b+
，求α+β的最小值．
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數(shù)學(xué)人氣：943 ℃時(shí)間：2020-04-04 13:37:15
優(yōu)質(zhì)解答
由a，b的等差中項(xiàng)是
得，a+b=1，
∵a＞0，b＞0，
∴α+β=a+b+
+
=1+
+
=3+
+
≥3+2=5，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號，
則α+β的最小值是5．
∵a＞0，b＞0，
∴α+β=a+b+
=3+
則α+β的最小值是5．
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