已知a＞0，b＞0，a，b的等差中項是1/2，且α=a+1/a，β=b+1/b，求α+β的最小值．
已知a＞0，b＞0，a，b的等差中項是
，且α=a+
，β=b+
，求α+β的最小值．
數(shù)學人氣：705 ℃時間：2020-04-08 09:25:21
優(yōu)質(zhì)解答
由a，b的等差中項是
得，a+b=1，
∵a＞0，b＞0，
∴α+β=a+b+
+=1+
+=3+
+≥3+2=5，當且僅當a=b時取等號，
則α+β的最小值是5．
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