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  • 已知a>0,b>0.a,b的等差中項(xiàng)是1/2,且x=a+1/a,y=b+1/b,則x+y的最小值是

    已知a>0,b>0.a,b的等差中項(xiàng)是1/2,且x=a+1/a,y=b+1/b,則x+y的最小值是
    數(shù)學(xué)人氣:370 ℃時(shí)間:2020-02-05 21:19:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a,b的等差中項(xiàng)是1/2
    ∴a+b=1
    x+y=a+b+1/a+1/b=a+b+(a+b)/ab=1+1/ab
    ∵a+b≥2√ab
    ∴(a+b)^2≥4ab
    ∵a>0,b>0
    ∴1/ab≥4/(a+b)^2
    ∴1/ab≥4
    ∴x+y≥1+4=5
    ∴x+y最小值為5
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