4π
由f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2),又sinx=2sin(x/2)*cos(x/2)得
f(x)
=[2sin(x/2)*cos(x/2)]/[2sin(x/2)*cos(x/2)+2sin(x/2)]
=cos(x/2)/[cos(x/2)+1]
所以 1/f(x)=1+1/cos(x/2)
即 [1/f(x)]-1=1/cos(x/2)
因?yàn)楹瘮?shù)y=1/cos(x/2)的周期為4π.所以
[1/f(x+4π)]-1=[1/f(x)]-1 故原函數(shù)的周期為4π.
請(qǐng)問(wèn)函數(shù)f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2)的周期是多少?
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最小正周期?
最小正周期?
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