f(x)在[0,1]具有二階導數(shù),f(x)的絕對值小于等于a,f(x)的二階導數(shù)的絕對值小于等于b,a,b為非負常數(shù)
f(x)在[0,1]具有二階導數(shù),f(x)的絕對值小于等于a,f(x)的二階導數(shù)的絕對值小于等于b,a,b為非負常數(shù)
求證：f(x)的一階導數(shù)的絕對值小于等于2a+b/2
求證：f(x)的一階導數(shù)的絕對值小于等于2a+b/2
數(shù)學人氣：335 ℃時間：2019-08-21 06:55:52
優(yōu)質(zhì)解答
要用泰勒公式f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+1/2*f''(x0)(1-x)^2 ,x0介于1和x之間f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+1/2*f''(x1)(0-x)^2 ,x1介于0和x之間所以f(1)-f(0)=f'(x)+1/2*f''(x0)(1-x)^2-1/2*f''(x1) x^2 所以|f'（x）|≤|f(1)|+|...
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