f'(x)=3x^2+2ax-a^2=(3x-a)(x+a)
所以f'(x)的拐點(diǎn)為x=a/3和-a
a=1時(shí)拐點(diǎn)是x=1/3和-1
要使得f(x)=0有三個(gè)互不相同的根,則有f(-1)>0和f(1/3)<0
解得m的范圍是-1
設(shè)函數(shù)F(X)=x的三次方+ax平方-a平方x+m(a?0)若a=1時(shí)方程f(x)=0有三個(gè)互不相同的根,求m的取值范圍
設(shè)函數(shù)F(X)=x的三次方+ax平方-a平方x+m(a?0)若a=1時(shí)方程f(x)=0有三個(gè)互不相同的根,求m的取值范圍
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優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=x^3+ax^2-a^2*x+m
f'(x)=3x^2+2ax-a^2=(3x-a)(x+a)
所以f'(x)的拐點(diǎn)為x=a/3和-a
a=1時(shí)拐點(diǎn)是x=1/3和-1
要使得f(x)=0有三個(gè)互不相同的根,則有f(-1)>0和f(1/3)<0
解得m的范圍是-1
f'(x)=3x^2+2ax-a^2=(3x-a)(x+a)
所以f'(x)的拐點(diǎn)為x=a/3和-a
a=1時(shí)拐點(diǎn)是x=1/3和-1
要使得f(x)=0有三個(gè)互不相同的根,則有f(-1)>0和f(1/3)<0
解得m的范圍是-1
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