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    已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值與最小值分別是（　?。?A.2，12(4?5) B.12(4+5)，12(4?5) C.5，4?5 D.12(5+2)，12(5?2)
    

    已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值與最小值分別是（　?。?br/>A. 2，
    1
    2
    (4?
    5
    )
    B. 
    1
    2
    (4+
    5
    )    ，
    1
    2
    (4?
    5
    )
    C. 
    5
    ，4?
    5

    D. 
    1
    2
    (
    5
    +2)    ，
    1
    2
    (
    5
    ?2)
    

    數(shù)學(xué)人氣：211 ℃時(shí)間：2020-03-16 02:10:13
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由題意可得，|AB|=
    5
    ，直線AB的方程為 
    x
    ?1
    +
    y
    2
    =1，
    即 2x-y+2=0．
    圓心（1，0）到直線AB的距離為 d=
    |2?0+2|
    5
    =
    4
    5
    5
    ，
    故△PAB面積的最大值 
    1
    2
    ?AB?（d+1）=
    1
    2
    （4+
    5
    ），
    最小值為 
    1
    2
    ?AB?（d-1）=
    1
    2
    （4-
    5
    ），
    故選：B．
    

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