求數(shù)量場(chǎng)u=xy^2+yz^3在點(diǎn)M(1,2,3)處的梯度及在矢量I=i-j-k方向的方向?qū)?shù)
求數(shù)量場(chǎng)u=xy^2+yz^3在點(diǎn)M(1,2,3)處的梯度及在矢量I=i-j-k方向的方向?qū)?shù)
數(shù)學(xué)人氣：605 ℃時(shí)間：2020-04-18 10:21:59
優(yōu)質(zhì)解答
u=xy^2+yz^3則：偏u/偏x=y^2,偏u/偏y=2xy+z^3,偏u/偏z=3yz^2則梯度：gradu=(偏u/偏x)i+(偏u/偏y)j+(偏u/偏z)k=y^2i+(2xy+z^3)j+3yz^2k在M點(diǎn)：gradu|M=4i+31j+54kl方向的單位矢量：l0=l/|l|=1/sqrt(3)(i-j-k)則梯度在...
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