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  • 求lim(x->&無(wú)窮)sinn/n,求lim(x->無(wú)窮)sin(1/n)

    求lim(x->&無(wú)窮)sinn/n,求lim(x->無(wú)窮)sin(1/n)
    數(shù)學(xué)人氣:463 ℃時(shí)間:2020-05-06 19:00:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    是n趨向于無(wú)窮吧,變量中沒(méi)有x.
    1.
    lim(n->∞)(sinn)/n
    分子sinn有界,即|sinn|<=1,而分母趨向無(wú)窮大,所以(sinn)/n=0
    2.
    lim(n->∞)sin(1/n)
    當(dāng)n->∞時(shí),1/n=0
    sin0=0
    所以lim(n->∞)sin(1/n)=0
    或者可以這樣算:
    lim(n->∞)sin(1/n)
    =lim(n->∞)(sin(1/n)/(1/n))*(1/n)
    當(dāng)n->∞時(shí),1/n=0,sin(1/n)/(1/n)=1(重要極限)
    所以=lim(n->∞)(sin(1/n)/(1/n))*(1/n)
    ==lim(n->∞) 1/n=0
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