四面體ABCD中,AC長(zhǎng)為根號(hào)2,其余棱長(zhǎng)均為1,則二面角A—CD—B的大小是（）
四面體ABCD中,AC長(zhǎng)為根號(hào)2,其余棱長(zhǎng)均為1,則二面角A—CD—B的大小是（）
數(shù)學(xué)人氣：845 ℃時(shí)間：2019-08-26 07:27:05
優(yōu)質(zhì)解答
取CD的中點(diǎn)為E,取AC的中點(diǎn)為F,連接BE,EF,BF,則有EF=1/2AD=1/2由題意得,BE⊥CD,AD⊥CD,∵EF‖AD ∴EF⊥CD∴∠BEF為所求的二面角∵△BCD為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形∴BE^2+CD^2=BC^2 解得BE=~3/2又∵△ABC為等腰直角三角形...
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