i 為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足|z|=1,則 |（z²-2z+2) / (z-1+i) | 的最大值為多少?
i 為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足|z|=1,則 |（z²-2z+2) / (z-1+i) | 的最大值為多少?
數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時(shí)間：2019-08-21 10:06:39
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閨z|=1,故設(shè)z=cosx+isinx,所以|(z²-2z+2)/(z-1+i)|=|[(z-1)^2-i^2]/(z-1+i)|=|z-1-i|=|(cosx-1)+i(sinx-1)|.又(cosx-1)^2+(sinx-1)^2=3-2(sinx+cosx)=3-2√2*sin(x+π/4),而-1
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