在棱長為1的正四面體OABC,設(shè)三角形ABC的重心為M
OA=OM+MA
OB=OM+MB
OC=OM+MC
向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC
=(x+y+z)*向量OM+x向量MA+y向量MB+z向量MC
=向量OM+x向量MA+y向量MB+z向量MC
則x向量MA+y向量MB+z向量MC=向量MP
M平面ABC中,則P在平面ABC中
則向量OP的模的最小值為O到平面ABC的距離
由勾股定理得OP的模的最小值為：(根號(hào)3)/6
當(dāng)x=1/3y=1/3z=1/3取最小值
在棱長為1的正四面體OABC中,若點(diǎn)P滿足向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,且x+y+z=1,則向量OP的模的最小值是多少?說是和數(shù)形結(jié)合有關(guān),急用
在棱長為1的正四面體OABC中,若點(diǎn)P滿足向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,且x+y+z=1,則向量OP的模的最小值是多少?說是和數(shù)形結(jié)合有關(guān),急用
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