答：直線BD與⊙O相切．證明：連接OD，
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∵∠C=90°，
∴∠CBD+∠CDB=90°
又∵∠CBD=∠A，
∴∠ADO+∠CDB=90°，
∴∠ODB=90°．
∴直線BD與⊙O相切．
如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：965 ℃時(shí)間：2019-08-17 07:23:52
優(yōu)質(zhì)解答
答：直線BD與⊙O相切．證明：連接OD，
∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∵∠C=90°，
∴∠CBD+∠CDB=90°
又∵∠CBD=∠A，
∴∠ADO+∠CDB=90°，
∴∠ODB=90°．
∴直線BD與⊙O相切．
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