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  • 函數(shù)y=sin4x+cos4x的值域是( ?。?A.[0,1] B.[-1,1] C.[12,32] D.[12,1]

    函數(shù)y=sin4x+cos4x的值域是( ?。?br/>A. [0,1]
    B. [-1,1]
    C. [
    1
    2
    ,
    3
    2
    ]
    D. [
    1
    2
    ,1]
    數(shù)學(xué)人氣:647 ℃時間:2019-10-26 19:35:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵y=sin4x+cos4x
    =(
    1?cos2x
    2
    )
    2
    +(
    1+cos2x
    2
    )
    2

    =
    2+2cos22x
    4

    =
    1
    4
    cos4x+
    3
    4

    ∴ymin=-
    1
    4
    +
    3
    4
    =
    1
    2
    ,ymax=
    1
    4
    +
    3
    4
    =1,
    故答案為:[
    1
    2
    ,1]
    故選:D.
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