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  • 向量a(1,2)b(-2,-4)c的絕對(duì)值是根5,若c乘以(a+b)=2.5則ac夾角是?

    向量a(1,2)b(-2,-4)c的絕對(duì)值是根5,若c乘以(a+b)=2.5則ac夾角是?
    數(shù)學(xué)人氣:736 ℃時(shí)間:2020-07-08 18:36:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵-2/1=-4/2,∴向量a‖b,又向量a,b方向相反,∴向量a,b夾角=180º
    設(shè):向量a,c夾角為Q,則cos=cos(180º-Q)=-cosQ
    |a|=√5,|b|=2√5,|c|=√5
    ∴c*(a+b)=|c||a|cosQ-|c||b|cosQ=2.5
    ∴cosQ=2.5/[√5(√5-2√5)]=-1/2====>Q=180-60=120º
    ∴向量a,c夾角為120º
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