定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),f(x-2)=f(x+2),且當(dāng)x∈[2,4]時(shí),f(x)=x^2+2xf'(2),則f(-0.5)與f(16/3)的大小關(guān)系是?
定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),f(x-2)=f(x+2),且當(dāng)x∈[2,4]時(shí),f(x)=x^2+2xf'(2),則f(-0.5)與f(16/3)的大小關(guān)系是?
數(shù)學(xué)人氣：689 ℃時(shí)間：2019-09-03 09:07:28
優(yōu)質(zhì)解答
由f(-x)=f(x),f(x-2)=f(x+2)我們知道f(x)是偶函數(shù)且是周期為4的周期函數(shù).f(x)=x^2+2xf'(2)求得f(x)=x^2-8x(x∈[2,4]),所以f(x)=x^2-16（x∈[0,2]）,又由f(-0.5)=f(0.5),f(4/3)=f(16/3),f(x)在（x∈[0,2]）單調(diào)遞增!...
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